“符号意识”在新课标中被提出后,对小学数学课堂的要求发生了转变。这里的转变体现在更强调学生对“符号”主动的认识和创作,而不仅仅是对已有符号的感性感知。在小学数学课堂上,教师应着重丰富对“符号”的认识,即引导学生探索数字和符号从无到有的发展过程,以及它们在数学世界中扮演的角色。这不仅关乎理解和使用已有符号,更在于鼓励学生探索、创造新的符号,以表达和解决数学问题。这种教学策略以“意识”为核心,强调主动性和探索性,旨在培养学生的数学思维能力和创新精神。
针对“符号意识”的培育,文章提出三个关键点。首先,教师应当引导学生在数学学习中认识到数字和符号不仅仅是一个个特定的工具,更是抽象思想的产物,其发展源于对现实世界复杂现象的简化和提炼。比如从整数到分数、从自然数到负数,再到有理数、无理数等,每一个数学符号的诞生,都是对现实世界精确刻画的尝试。教师应当引导学生反思每个数学符号的形成过程,通过“数怎么不够用了?”来激发学生的好奇心,进而引导学生理解数学符号背后的价值,即它对于客观世界的高度抽象和简洁表达。
其次,学生应当经历“符号”从无到有、从有限到无限的创造过程。这包括两个层面:一是通过具体情境和直观操作,引导学生从实际问题中发现“符号创造”的需求,如通过“小棒”“圆片”等学具的操作,实现对数量关系的初步感知和表达;二是通过表格、图形、字母等抽象工具的学习和应用,帮助学生逐步提升符号创造的层次,理解数学符号表达的多样性和通用性。在这一过程中,教师应鼓励学生使用创新的方式表达数学思想,无论是字母、图形还是汉字,只要能有效地传达数学意义,都应该被认可和尊重,以培养学生的创新精神和灵活思维。
最后,课堂的教学导向应从被动接受转变为主动探索,培养学生对“符号”的深刻理解和运用。教师应指导学生在概念、命题、公式学习中培养符号意识,通过实际问题和情境创设,帮助学生理解符号的多重功能和独特价值。在解决问题的过程中,鼓励学生使用和创造符号,以数学表达和思考的形式,体验数学思想的集中反映。这种导向旨在激发学生主动思维,理解数学符号在数学表达、推理和模型构建中的核心作用。