社区存在的问题主要包括居民参与度低、公共服务设施不足、社区环境脏乱差以及社区文化活动匮乏等。针对这些问题，可以采取以下解决措施。

首先，提高居民参与度是解决社区问题的关键。社区应该积极开展各类活动，如居民大会、座谈会等，鼓励居民参与社区事务的讨论与决策。同时，可以建立居民志愿者队伍，让居民在参与社区服务的过程中增强归属感。例如，通过组织居民参与社区绿化、垃圾分类等活动，不仅能够美化社区环境，还能增进邻里间的交流与互动。

其次，针对公共服务设施不足的问题，社区应该加强与政府部门的沟通协作，争取更多的资源支持。可以建设多功能社区服务中心，提供便民服务、文化活动、健康教育等一站式服务。此外，还可以合理规划社区空间，增设儿童游乐设施、健身器材等，满足居民多样化的生活需求。

再者，改善社区环境是提升居民生活质量的重要举措。社区应该加强环境卫生管理，定期清理垃圾、整治违规摆放等。同时，可以推广绿色生活方式，倡导居民节能减排、循环利用等环保行为。例如，开展“绿色家庭”评选活动，激励居民积极参与社区环保工作。

最后，丰富社区文化活动有助于增强社区凝聚力。社区可以组织各类文化演出、知识讲座、技能培训等活动，为居民提供精神食粮。同时，鼓励居民自发组织兴趣小组、读书会等，搭建交流平台，促进文化共享与传承。通过这些措施，不仅能够丰富居民的业余生活，还能培养居民的文化素养和社区责任感。

综上所述，解决社区存在的问题需要多方面的努力与协作。通过提高居民参与度、完善公共服务设施、改善社区环境以及丰富社区文化活动等措施的实施，可以打造一个和谐宜居、充满活力的社区环境。