三水的公办初中有：

1. 三水市第一中学初中部

2. 三水市第二中学初中部

3. 三水市第三中学初中部

详细解释如下：

三水市第一中学初中部

三水市第一中学作为当地的一所知名学校，其初中部也享有很高的声誉。学校教学质量高，师资力量雄厚，注重学生的全面发展。

三水市第二中学初中部

三水市第二中学初中部也是当地的一所优秀公办初中。学校设施齐全，教学质量稳定，多年来为高中输送了大量优秀生源。

三水市第三中学初中部

三水市第三中学初中部同样是一所具有影响力的公办初中。学校注重素质教育，不仅关注学生的学术成绩，还重视学生的体育锻炼和品德培养。

以上这些公办初中都是三水地区教育的重要组成部分，为当地学生提供了优质的教育资源。这些学校的办学历史和教学质量都得到了社会的广泛认可，是许多家长和学生的首选。