1、密距是6，疏距是10

2、

当EF在矩形ABCD内部时，从线段EF上一点做AB,BC,CD,DA的垂线，其中最小值即为"密距"

则 显然最小值是点E到AB的距离, 则EF: y=3/4x+3/2

"密距"=max(EC,FC)=√41

当EF在矩形ABCD外时，显然点A距离EF最近

易得EF: y=3/4x+15/2

"密距"=max(EC,FC)=√184

3、

(1)、[0,3]

(2)、

显然，一个点到一条线段的“疏距” 等于 该点到线段端点的距离中较大的值

同理，两个四边形之间的“疏距” 也等于 它们顶点之间距离的最大值

ABCD在旋转过程中四个顶点的轨迹是一O为圆心，半径为5的圆

旋转过程中，KLMN与ABCD的“疏距”的最大值为7

∴KLMN在以O为圆心，2为半径的圆内

则KLMN的面积的最大值为8