分开解释：

以：这里做连词，因为；由于。

亲：名词，父母。也单指父亲或母亲。亲老：父母年纪大了（需要照顾）。

辞：推辞，拒绝。

以亲老辞：由于父母年迈（需要自己照顾）而拒绝（对方的请求）。