there be 句型

show在这里是做主语的 名词性 复数

like 像……一样 介词引导的短语成分做show的后置定语

american idol 美国偶像

and 和

america's got talent 美国达人

整句话的意思是说，曾有一些类似于美国偶像和美国达人一样的节目/表演/秀（show）