几何学基石中，包含多个全等定理。其中，定理1阐述，当两个三角形一组内角及夹此角两边的长对应相等时，这两个三角形全等，此定理又称为SAS全等定理。

定理2指出，若两个三角形，一组边长与位于两端的内角对应相等，则这两个三角形全等，此定理常被称为ASA全等定理。

定理3补充，若两个三角形的三组边都相等，则这两个三角形全等，此定理又称为SSS全等定理。

以上定理是由古希腊哲学家数学家泰利斯发现的，他是几何学论证的先驱。泰利斯发现了五个著名的几何定理：圆周被直径等分；等腰三角形两底角相等；两直线相交时对顶角相等；角内接半圆的三角形是直角三角形；给定三角形底边长度与底边两端角，可确定一个三角形。

泰利斯定理强调，若三角形内接于半圆，且顶点位于圆周上，该角必为直角。此定理及其逆定理同样成立。实际上，此定理还可推导出，若两个三角形中两角及其所夹之边相等，则这两个三角形全等。