正方形是一种特殊的四边形，其定义特征包括四条边相等且四个角都是直角。实际上，有多种情况可以判定一个四边形为正方形：

对角线相等的菱形。

对角线互相垂直的矩形。

具有四个直角的四边形，且边长相等。

一组邻边相等的矩形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。

特殊的平行四边形，其对边平行，四边等长，对角线垂直且互相平分。

正方形的性质独特，例如，它的边有两组平行，四个内角都是90度，每条对角线都垂直于两边且互相平分，同时还具有中心对称和轴对称性。计算面积时，可以用边长的平方（S=a×a）或对角线乘积的一半（S=对角线×对角线÷2），周长则简单地是四倍的边长（C=4a）。正方形是矩形、菱形和一般平行四边形的特殊变种。