解：设正方形边长为a，所以AD=AB=BC=DC=a。

因为 三角形AOD是等边三角形

所以 AO=DO=AD=a。

角AOD=角ADO=角OAD=60°

又因为 ABCD为正方形

所以 角BAD=90°，AB=AD=AO=OD=a。

所以 AO=AB=a 可以的 三角形AOB为等腰三角形

根据等腰三角形的性质：两底角相等。

即：角ABO=角AOB

因为 角BAD=90°，角OAD=60°。

所以 角BAO=角BAD-角OAD=90-60=30°

因为 三角形内角和为180°

所以 角BAO+角ABO+角AOB=180°

又因 角ABO=角AOB

所以 角ABO=（180-30）/2=75°

因为 角ABC为直角

所以 角OBC=90-75=15°

同理 可得 角OCB=15°（根据三角形AOB与三角形DOC全等可得）

所以三角形BOC为等腰三角形

由三角形内角和为180°可得

角BOC=180-角OBC-角OCB=180-15-15=150°

综上所述：

三角形BOC各角的度数为：

∠OBC=15° ；

∠OCB=15° ；

∠BOC=150° ；

祝你学习进步！！！