（1）证明：因为四边形ABCD是正方形

所以OA=OB

角AOF=角BOE=90度

因为角BOE+角OBE+角OEB=180度

所以角OBE+角OEB=90度

因为AG垂直BE于G

所以角AGE=90度

因为角AGE+角OAF+角OEB=180度

所以角OAF+角OEB=角OBE+角OEB=90度

所以角OAF=角OBE

所以三角形OAF和三角形OBE全等(ASA)

所以OE=OF

（2）OE=OF结论仍然成立

证明：因为四边形ABCD是正方形

所以OA=OB

角AOF=角BOE=90度

因为角BOE+角OEB+角OBE=180度

所以角OEB+角OBE=90度

因为AB垂直EB

所以角AGE=90度

因为角AGE+角OAF+角OEB=180度

所以角OAF+角OEB=角OBE+角OEB=90度

所以角OAF=角OBE

所以三角形OAF和三角形OBE全等（AAS)

所以OE=OF