若已知二次函数的顶点坐标(h,k)，则可直接设二次函数的解析式为顶点式y=a(x-h)²+k。为了求得一个特定点的坐标，需先确定二次函数的系数a。这通常需要额外的信息，比如函数经过的另一点的坐标或函数的图像特性，如开口方向或最大/最小值。

具体步骤如下：

1. 已知二次函数的顶点坐标(h,k)，则顶点式y=a(x-h)²+k成立。

2. 若已知函数经过的另一点的坐标(x1,y1)，将其代入顶点式中求解a。

例如：若二次函数顶点坐标为(2,3)，且经过点(4,5)，则有

5=a(4-2)²+3

解得：a=1

3. 得到a后，顶点式变为y=(x-2)²+3。

4. 若要求得二次函数图像上任意点的坐标，只需将x代入y=(x-2)²+3中计算y值，即可得到该点的坐标(x,y)。

举例，若求x=5时的坐标，代入计算得：

y=(5-2)²+3=4+3=7

因此，当x=5时，二次函数图像上的点坐标为(5,7)。

通过上述步骤，我们可以根据已知条件求得二次函数的完整解析式，并进而求得图像上的任意点坐标。