在2024年上海市中考数学选择压轴题中，出现了圆的位置关系判定问题。该题给出的信息为：在某数学表达式中，存在四个圆，分别以点A、B、C为圆心，半径分别为r1、r2、r3，且点P位于圆O内。已知圆O的半径为R。若圆O与圆O内切，求圆O与其它圆的关系。

解题关键在于理解圆的位置关系。判断两个圆的位置关系通常需要考察圆心间的距离与两圆半径的相对大小。具体来说，若两圆半径之和小于两圆心间的距离，则两圆相离；若两圆半径之和等于两圆心间的距离，则两圆外切；若两圆半径之和大于两圆心间的距离，且小于两圆半径之和，则两圆相交；若两圆半径之和等于两圆半径之差的绝对值，则两圆内切。

根据题目信息，首先应抓住“点P在圆O内”的关键条件。设点P到点O的距离为d。当点O位于圆弧AB上时，d等于圆O的半径R。若圆O与圆O内切，则点O到圆心A、B、C的距离与半径R、r1、r2、r3存在特定关系。

通过正确绘制示意图，可直观看出，若圆O与圆O内切，意味着点O到圆心A、B、C的距离与它们的半径构成特定几何关系。具体分析后，可以发现正确选项为B：相交。

综上所述，通过理解圆的位置关系与圆心间距离与半径的关系，结合题目给定条件，即可迅速判断出正确答案。该题旨在考察学生对几何知识的理解与运用能力，同时也锻炼了学生对数学问题的分析与解决能力。