蚌埠市公立小学包括：

1. 蚌埠第一实验小学

2. 蚌埠第二实验小学

3. 蚌埠第四实验小学

4. 蚌埠第九小学

5. 蚌埠龙子湖区实验小学等。

解释：

蚌埠市拥有多所公立小学，这些学校均接受政府财政支持，为学生提供优质的教育资源。

蚌埠第一实验小学，是市重点小学之一，拥有良好的教学设施和师资力量。学校注重学生的全面发展，开展多种课外活动，培养学生的综合素质。

蚌埠第二实验小学，同样是一所历史悠久、声誉卓著的学校。该校教学质量高，多次在各类学术竞赛中取得优异成绩。

蚌埠第四实验小学，也颇受家长和学生的好评。学校教学管理规范，注重培养学生的创新意识和实践能力。

蚌埠第九小学，在市内也有较高的知名度。学校不仅注重学生的学业成绩，还重视学生的品德教育和体育锻炼。

蚌埠龙子湖区实验小学也是一所不错的公立小学，为区域内的学生提供基础教育服务。

以上所列举的学校只是蚌埠市众多公立小学的一部分，具体的学校名单可能还有更多。家长在为孩子选择学校时，可以结合自身需求和各学校的特色进行考虑。