合聚咖

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第一类曲线积分如果曲线公式给出的是极坐标方程,如何获得弧长元素ds

admin

这个是高数上册上的知识,你后面的那个ds应该换成dψ

书上有求参数方程弧微分的推导,即

X=φt,Y=ψt,则ds=√(φ’t^2+ψ't^2)dt



然后可以用这个公式来证明

即让X=ρcosθ,Y=ρsinθ代入到上式可得结果