等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。
无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
常见的等价无穷小
整个式子中的乘、除因子可以用等价无穷小替换,加、减时不能用等价无穷小替换,部分式子中的乘、除因子也不能用等价无穷小替换。
当x→0的等价无穷小量
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