常用的等价无穷小公式如下：

1. 基本等价无穷小公式：当x趋近于0时，sinx与x等价无穷小，即sinx~x。同理，tanx~x，arcsinx~x。这些是最基础的等价无穷小公式，广泛应用于三角函数的极限计算。

2. 涉及指数与对数的等价无穷小公式：当x趋近于0时，e^x-1与x等价无穷小，即e^x-1~x。对数函数ln也与x是等价无穷小，即ln~x。这些公式在涉及指数和对数的极限问题中非常有用。

3. 涉及幂函数的等价无穷小公式：在某些情况下，幂函数之间也存在等价无穷小的关系。例如，与是等价无穷小，即~。这一公式在处理复合函数的极限问题时非常有效。

详细解释：

这些等价无穷小公式都是在特定的条件下成立的，例如通常都是当某个变量趋近于某个特定值时。在求解极限问题，特别是涉及到三角函数的极限、指数和对数的极限以及复合函数的极限时，这些公式是非常有用的工具。它们能够帮助我们将复杂的函数表达式简化为更容易处理的形式，从而更轻松地求解极限。

掌握这些等价无穷小公式不仅对于数学学习很重要，而且在解决物理、工程等其他学科中的实际问题时也会大有裨益。理解这些公式的关键在于明确其适用范围和条件，以及在何种情况下可以安全地使用这些公式来简化计算。