银行保险机构应当建立的制度包括责任追究制度、消费投诉处理登记制度、档案管理制度、以及信息披露制度。这些制度的建立旨在确保银行保险机构的合规运营，保护消费者的合法权益，并维护金融市场的稳定。

首先，责任追究制度的建立是为了明确各级管理人员和工作人员的职责与权限，防止权力滥用和失职行为的发生。当出现问题时，可以迅速找到责任人并采取相应的纠正措施，从而确保银行保险机构的正常运营和风险控制。

其次，消费投诉处理登记制度对于银行保险机构而言至关重要。该制度要求机构设立专门的投诉处理渠道，对消费者的投诉进行及时登记、调查和处理。这不仅能够有效解决消费者的问题，提升客户满意度，还能够帮助机构及时发现并改进服务中的不足，提高服务质量。

此外，档案管理制度也是银行保险机构不可或缺的一项制度。通过建立和完善档案管理制度，机构可以确保各类业务档案的完整性、准确性和安全性。这有助于机构在面临法律诉讼或监管检查时提供有力的证据支持，同时也有助于保护消费者的隐私权和信息安全。

最后，信息披露制度是银行保险机构与消费者之间建立信任的重要桥梁。该制度要求机构及时、准确、全面地披露与消费者利益相关的信息，如产品特点、风险状况、收益情况等。这能够帮助消费者做出明智的决策，并增强他们对银行保险机构的信任感。同时，信息披露制度也有助于提升机构的透明度和公信力，从而在激烈的市场竞争中脱颖而出。

综上所述，银行保险机构应当建立责任追究制度、消费投诉处理登记制度、档案管理制度以及信息披露制度。这些制度的建立和执行对于保障机构合规运营、保护消费者合法权益以及维护金融市场稳定具有重要意义。