不小心造成森林火灾的处罚如下：

1. 若不小心造成的森林火灾构成放火罪，但尚未造成严重后果，犯罪者将面临三年以上十年以下有期徒刑。

2. 若森林火灾造成严重后果，犯罪者将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

3. 若不小心造成的森林火灾构成失火罪，一般将处三年以上七年以下有期徒刑。

4. 若情节较轻，犯罪者将处三年以下有期徒刑或者拘役。

放火罪的构成要件包括：

1. 客体要件：放火罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全。

2. 客观要件：放火罪在客观方面表现为实施放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。放火可以是通过作为或不作为的方式完成。

3. 主体要件：放火罪的主体为一般主体。年满14周岁但未满16周岁的人犯放火罪时，应负刑事责任。

4. 主观要件：放火罪在主观方面表现为故意，即明知自己的放火行为会引起火灾，危害公共安全，并希望或放任这种结果发生。

法律依据：《关于办理失火和消防责任事故案件的若干规定》第一条，过失引起火灾，具有特定情形的，应以刑法第一百一十五条第二款之规定，处三年以上七年以下有期徒刑。这些情形包括导致死亡三人以上、重伤十人或者死亡、重伤十人以上、造成直接财产损失一百万元以上、烧毁三十户以上且直接财产损失总计五十万元以上、过火有林地面积为五十公顷以上或者防护林、特种用途林十公顷以上，以及人员伤亡、烧毁户、直接财产损失虽不足规定数额，但情节严重，使生产、教学、生活受到重大损害的。