《九章算术》中使用了加减乘除的术语，这与现代数学中的概念是相同的。书中不仅讨论了如何进行基本的算术运算，还涉及了更为复杂的数学问题，如负数和方程。这表明早在西汉时期，中国数学家就已经掌握了较为先进的数学知识。

书中还给出了各种几何图形面积的计算方法。例如，对于圆田，可以使用半周长和半径相乘的方法，或者使用周长和直径相乘后除以四的方法来计算面积。这些方法体现了古代中国数学家对于几何学的理解和应用。

对于宛田的面积计算，书中提供了两种方法。一种是直接用直径乘以周长再除以四，另一种则是先将直径乘以周长，然后将结果加上直径的平方，最后除以二。这些方法展示了古代数学家对于复杂几何问题的处理能力。

弧田的面积计算方法也体现了古代数学家的智慧。以弦长和矢长为基础，通过弦长乘以矢长，再将矢长平方后加起来，最后除以二，即可得到弧田的面积。这不仅展示了古代数学家对于弧形几何的理解，也体现了他们对于计算方法的创新。

环田的面积计算则更为复杂。首先需要将内外周长相加后取半，再将结果乘以直径，这样就可以得到环田的面积。而为了精确计算面积，还需要使用密率术，即通过分母和分子的相互乘积、通分等步骤，最终得到精确的面积值。

这些方法不仅展示了古代中国数学家对于几何学的深刻理解，也体现了他们对于计算方法的创新。这些古老的数学知识和方法，对于我们今天的数学研究仍然具有重要的参考价值。