数学建模的方法包括：

1. 机理分析法：基于对客观事物特性的理解，从基本的物理定律和系统结构数据出发，推导出数学模型。

2. 数据分析法：通过对数据的统计分析，找到与数据最匹配的数学模型。

3. 仿真和其他方法。

a. 计算机仿真：这种方法等同于抽样实验，包括离散系统仿真和连续系统仿真。

b. 因子试验法：通过对系统进行局部试验，然后根据试验结果不断分析和调整，以获得所需的模型结构。

c. 人工现实法：基于对系统过去行为的了解和对未来目标的设想，同时考虑系统中可能出现的关联因素变化，人为构建一个系统模型。

数学建模的步骤涉及：

1. 模型准备：了解问题的实际背景，明确建模目的，收集必要信息，尽量掌握对象的特征。

2. 模型假设：根据对象特征和建模目的，对问题进行合理简化，用精确语言表述假设。

3. 模型构成：依据假设分析对象的因果关系，利用内在规律和适当数学工具，建立各量之间的等式关系或其他数学结构。

4. 模型求解：运用传统和现代数学方法，如解方程、绘图、证明定理、逻辑运算和数值计算等，对模型进行求解。

5. 模型分析：对模型的解答进行数学上的分析。