不需要签证。根据香港入境事务处提供的《香港特别行证区护照免签证情况一览表》现时已有154个国家和地区给予香港特别行政区护照持有人免签证或落地签证安排。具体表格，可以到香港事务处下载，部分截图如下：

其中第56项即为关岛。关岛免签证安排于2009年11月28日生效。入境关岛时，香港特别行政区护照持有人必须同时出示有效的香港永久性居民身份证。