质数相乘的积一定是合数。

一、解析

积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。

二、质数的含义

质质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数。

要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

1到20素数和质数的性质：

一、1到20素数

1至20中有8个质数，11个合数，1既不是质数也不是合数。100以内的质数列举：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。1到20中的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

二、质数的性质

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式π（n）是不减函数。

5、若n为正整数，在n的2次方到（n＋1）的2次方之间至少有一个质数。

6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。

7、若质数p为不超过n（n大于等于4）的最大质数，则p＞n/2。