解：（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90，又∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）BE=CM，证明如下： ∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠B。
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解：（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90，又∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）BE=CM，证明如下： ∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠B。
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