分式要具备意义,需遵循两个基本准则。首先,分母绝不允许为零。此规则源自分数定义,分母代表除数,零作为除数无定义,故分式值无法确定。
其次,分子与分母必须皆为实数。在数学领域,存在复数、无理数等概念,但常规数学教育中,分式的分子与分母通常被限定于实数范畴,以确保分式的合理性与明确性。举例来说,分式$\frac{1}{x-2}$与$\frac{2x}{x^2+1}$均具备意义,因它们的分母不为零且分子、分母均为实数。相反,分式$\frac{1}{x^2+1}$在实数范围内意义不明,因为分母$x^2+1$的值在实数范围内永远不可能为零。
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