1、

过点G作GH//AB (H点在点G左边)

因为AB//GH

所以∠BMG=∠MGH（两直线平行内错角相等）

因为AB//CD

所以GH//CD

所以∠GND=∠NGH（两直线平行内错角相等）

所以∠BMG+∠GND=∠MGH+∠NGH=∠MGN

2、

设FG与NE交点为H点，AB与NE的交点I点

在⊿HNG中：∠G+∠HNG+∠NHG=180°

∠HNG=∠AIE=∠IHM+∠ IMH= ( ∠ E + ∠EMF) +∠ IMH

=∠ E + (∠EMF +∠ IMH ) = ∠ E+ ∠AME

∠NHG =∠IHM= ∠ E + ∠EMF= ∠ E + 1/2∠AME

∴∠G+∠HNG+∠NHG=∠G+（∠ E+ ∠AME）+（∠ E + 1/2∠AME）=180°

（ ∠G+2∠ E）+3/2 ∠AME=180°

90°+3/2 ∠AME=180°

∴∠AME=60°

3、

设P移动时∠NPM增加了x（x可为负），变为∠NPM+x

设PN交AB于O，

∵∠AMP不变，且∠CNP=∠NOM=∠NPM+∠AMP，（外角定理，内错角定理）

∴∠CNP增加x，

∴∠ANP增加x/2,

∴∠NPJ=∠ANP，增加x/2,(内错角定理)

∵∠NPQ增加x/2，

∴∠JPQ=∠NPJ-∠NPQ，没有改变

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