楼主这个问题，要解释清楚的话逻辑上稍微有点绕……

是这样的，比如你用a+b、a-b表示出了a、b，算出了1.5<a<3，-1.5<b<0，然后再算2a-b的范围，这样的话有一个问题，就是a、b不独立，它们不是不相干的两个数，而是由1<a+b<2 、2<a-b<4 两个式子纠缠在一起。我随便那一个例子1<a+b<2，就是1-b<a<2-b，可以看出a的范围和b具体等于多少有关，所以一旦b在-1.5<b<0随便取一个值，a就不能再自由地在1.5<a<3取值了。你要是直接按照1.5<a<3，-1.5<b<0算2a-b的范围，就是无形中扩大了范围。

根源在于从1<a+b<2 2<a-b<4推出的1.5<a<3，-1.5<b<0是一个必要条件，不是充分必要条件，所以中间没有吧条件等价转化。学了线性规划就知道，1<a+b<2 2<a-b<4在坐标系里面表示的是一个三角形区域，而1.5<a<3，-1.5<b<0是包含了前面三角形区域的一个长方形区域，不是一回事。

至于为什么把a+b、a-b作为整体表示2a-b就对了呢？因为a+b、a-b作为两个新变量是互相独立的，不存在a+b的范围和a-b值等于多少有关的问题，就是a+b可以随便从1到2之间取值，a-b可以随便从2到4之间取值。独立的就可以直接用范围。

想当初我上高中的时候也有不少同学不明白这个问题……