球体积的公式是V = πr³，其中r是球的半径，π是圆周率。这个公式是通过几何推导得出的。

解释如下：

推导球体积公式，首先要理解球的几何特性。球是一个三维对称的几何体，其所有点距离中心的距离都相等。我们知道，球的表面是由无数个微小的曲面单元组成的。为了求球的体积，我们可以将球分割成许多小的单元体积。

这些单元体积可以理解为以球心为顶点，与球表面相交的锥体。随着我们不断地细分这些锥体，当它们的数量趋近于无穷时，每个锥体都会趋近于一个完美的锥体，其底面积和高度都可以计算。通过对这些锥体进行积分，我们可以得到球的体积。具体地，这个积分过程涉及到三维几何和微积分的知识。

简单来说，通过对球进行几何分割和微积分运算，我们可以推导出球体积的公式V = πr³。其中，是数学计算得出的常数，π表示圆周率，r代表球的半径。这个公式告诉我们，球的体积与其半径的立方成正比。

需要注意的是，这个推导过程涉及到较深的数学知识，包括三维几何和微积分。对于非专业读者来说，理解这个过程可能需要一些数学基础。但对于具备相应数学知识的人来说，这个过程是逻辑严密、科学合理的。