事实上,因为点A在直线x=2上,点B在直线x=1上,点C在直线x=0上,而这三条直线的间距是相等的,如果A、B、C三点共线,则一定有向量AB=向量BC(平行线截直线的线段相等),而不是向量AB=向量CB(尽管线段AB=CB)。这里有两个概念有明确:
首先,向量有大小和方向,如果两个向量的大小相等,而方向不同,则两向量不相等;如果方向相同,而大小不等,则向量也不相等。此题中向量AB与向量BC,它们的大小相等,而且方向相同,所以向量AB=向量BC。
其次,要区分“向量相等”和“向量共线”。两个向量相等,则两个向量一定共线;相反两个向量共线,则两个向量并不一定相等。此题中向量AB与向量CB是共线向量,尽管它们的大小相等,但方向相反,所以向量AB≠向量CB
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