一、性质的差异

1. 真命题：在数学领域，命题是指用语言、符号或表达式形式提出的可以被判定为真或假的陈述。

2. 假命题：若一个命题在给定条件成立的情况下无法保证其结论一定为真，则该命题被定义为假命题。

二、分类与区分

1. 真命题：命题的真值仅限于“真”或“假”两种状态，其中“真”表示结论正确，“假”表示结论错误。每个命题的真值都是唯一确定的，那些真值为真的命题被称为真命题。

2. 假命题：这类命题要么在特定情境下没有实际意义，要么其结论是错误的。它们可能只适用于单一情境，或者在所有可能的情境中结论都是错误的。

三、定理与真命题

定理是基于公理或已知的定理通过逻辑推理得出的真命题。这些真命题因其基础性和常用性而被广泛接受。尽管有许多真命题存在，但并非所有真命题都被视为定理。例如，真命题“如果∠1=∠2且∠2=∠3，则∠1=∠3”尽管正确，但并未被正式命名为定理。

四、命题的逆命题

每个命题都有与之相对的逆命题。逆命题是将原命题的题设和结论对调而得到的新命题。然而，即使原命题是正确的，其逆命题也不一定是正确的。例如，原真命题“对顶角相等”的逆命题“相等的角是对顶角”实际上是错误的。

五、命题的结构

命题通常以“如果......那么......”的形式表达，其中“如果”部分是题设，“那么”部分是结论。