1、解释不同

赠送是指用馈赠送礼的方式为某人提供某些东西，也指无代价地将财物或称号等给予别人。

馈赠本义是以食物送人，把财物无代价地送给别人，也指赠送的东西、礼品。

2、出处不同

馈赠：清 富察敦崇 《燕京岁时记·唐花》：“凡卖花者，谓熏治之花为唐花。每至新年，互相馈赠。牡丹呈艳，金橘垂黄，满座芬芳，温香扑鼻，三春艳冶，尽在一堂，故又谓之堂花也。”

白话释义：凡是卖花的人，对烟气治理的花为唐代花。每到新的一年，互相送赠。牡丹呈艳丽，金橘垂黄，满座芬芳，温香扑鼻，春天赏花美丽妖艳，尽在一堂，所以又称为堂花了

赠送：《诗·秦风·渭阳序》：“ 穆公纳文公 ， 康公时为大子，赠送 文公于渭之阳。”

白话释义：穆公接纳文公，当时康公为太子，赠送晋文公在渭水北面。

3、用法不同

馈赠是敬语，多用于别人送给你自己东西；而赠送是中性词，可以用于自己送东西给别人。

参考资料：百度百科-馈赠

参考资料：百度百科-赠送