有理数相乘时,先确定积的符号,再确定积的绝对值。
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。即如果两个数都是正数或都是负数,那么它们的积就是正数;如果一个数是正数,另一个数是负数,那么它们的积就是负数。在确定积的符号之后,还需要将两个数的绝对值相乘,得到积的绝对值。
例如,2和3都是正数,所以2×3=6;-2和-3都是负数,所以(-2)×(-3)=6;2和-3一正一负,所以2×(-3)=-6。
2、任何数与0相乘都得0。即任何数和0相乘,结果都是0。这是因为0乘以任何数都等于0。
例如,5×0=0;(-7)×0=0。
3、几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。即如果有几个不等于0的数相乘,那么需要看一下这些数中有多少个是负数。如果负数的个数是奇数,那么积就是负数;如果负数的个数是偶数,那么积就是正数。
例如,(-2)×3×(-4)×(-5)=-120;(-2)×(-3)×(-4)×5=-120。
有理数相乘注意事项:
1、确定积的符号:根据有理数相乘的法则,两数相乘时,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。因此,在进行有理数相乘时,首先需要确定各个因数的符号,然后根据法则确定积的符号。
例如,计算(-2)×3×(-4),首先需要确定每个因数的符号,第一个因数-2是负数,第二个因数3是正数,第三个因数-4是负数。然后根据法则,异号得负,因此积的符号为负数。
2、确定积的绝对值:在确定了积的符号之后,还需要将各个因数的绝对值相乘,得到积的绝对值。这是因为有理数相乘时,不仅需要考虑符号,还需要考虑大小。
例如,计算(-2)×3×(-4),在确定了积的符号为负数之后,还需要将2、3和4的绝对值相乘,即2×3×4=24,因此(-2)×3×(-4)=-24。
3、注意运算顺序:在有理数的混合运算中,乘法运算的优先级高于加减运算。因此,在进行有理数相乘时,需要注意运算的顺序,先进行乘法运算,再进行加减运算。
例如,计算(2+3)×(-4),需要先进行括号内的加法运算,得到5,然后再将5和-4相乘,即5×(-4)=-20。