如果常数c就和y无关了，而如果一个函数f（x，y）＝g（x，y）＋cy＋d对x求偏微分时，显然cy＋d部分等于0，反过来求积分时，你就不能简单用一个常数代替cy＋d。

设f（x）在［a，b］上连续，则由曲线y＝f（x），x轴及直线x＝a，x＝b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和——x轴上方取正号，下方取负号）是f（x）的一个原函数．若x为时间变量，f（x）为直线运动的物体的速度函数，则f（x）的原函数就是路程函数。

扩展资料

原函数的存在定理：

如果函数f（x）在某一区间上连续，那么f（x）在该区间内一定有一个原始函数。这是一个充分而不必要的条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族中的任何函数F（x）＋C（C是任意常数）都必须是F（x）的不定积分。

如果f（x）有一个不定积分，那么它就有无数个不定积分的函数。

例如，x3是3x2的不定积分，所以x3＋1和x3＋2也是3x2的不定积分。因此，一个有一个不定积分的函数有很多很多不定积分的函数，提出不定积分的概念来解决微分和微分的逆运算。

参考资料来源：百度百科-原函数