答案:
sin90度等于1,这是由三角函数的基本定义和性质决定的。
解释:
1. 三角函数的基本定义:
正弦函数是三角函数的一种,其基本定义是,在一个直角三角形中,某一锐角的对边与斜边的比值。这个比值用来表示该锐角的正弦值。在角度为90度时,这个角所对应的边就是直角三角形的斜边。因此,对于sin90度来说,其值为对边长度与斜边长度的比,也就是1。
2. 三角函数的周期性:
三角函数具有周期性。正弦函数的周期是360度。在一个完整的周期内,sin90度是周期中的特定点,其函数值达到峰值,即1。这是因为正弦函数的特性决定的,当角度达到90度时,函数值自然为最大可能的比值,即单位长度比单位长度等于1。
3. 几何直观解释:
从几何角度来看,角度为90度意味着直角三角形中的直角情况。在直角的情况下,假设直角边长度为a,斜边长度为c,则sinθ=a/c。当θ为直角即θ=90度时,sin90度即为直角边长度与斜边长度的比值,也即直角边的长度与斜边长度相等时,其比值为最大值即1。因此,sin90度等于直角三角形的直角边的长度与斜边的长度之比,即等于直角三角形的斜边的长度,所以sin90度等于1。
综上所述,基于三角函数的基本定义、周期性以及几何直观解释,我们可以得出sin90度等于1的结论。