倒数的概念是指一个数x与其相乘的积为1的数，通常表示为1/x。这个过程被称为“乘法逆”，除了0以外的所有数都存在倒数。分子和分母相倒并且乘积是1的数互为倒数。值得注意的是，0没有倒数。

如果ab=1（a和b均非0），那么a和b互为倒数。也就是说，a是b的倒数，b也是a的倒数。对于互为负倒数的两个数，它们的乘积为-1。由于0不能作为除数，所以0没有倒数。通常来说，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。特别地，倒数等于它本身的数为±1。

求一个分数的倒数，如3/4，只需交换分子和分母的位置，得到4/3，即3/4的倒数是4/3。对于整数，可以将其视为分母为1的分数，再按照上述方法求其倒数。例如，12可以写作12/1，然后交换分子和分母的位置，得到1/12，所以12的倒数是1/12。值得注意的是，1和-1的倒数分别是它们自身。

正数是指那些比0大的数，虽然0本身不算正数，但正数的概念在数学中占据重要地位。正数与负数表示的意义相反，负数前通常有一个负号“－”。在数轴上，正数位于0的右侧，最早记录正数的是中国古代的《九章算术》一书。在算筹中，正数用红色标记，而负数则用黑色标记。两个负数比较大小时，绝对值较大的反而小。