二次函数abc决定函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。

详细解释如下：

二次函数的开口方向

在二次函数y=ax²+bx+c中，a的值决定了函数的开口方向。当a>0时，函数图像开口向上；当a<0时，函数图像开口向下。这是因为二次函数的核心部分是x的平方，a作为其系数，自然影响了开口的方向。

对称轴的位置

二次函数中的b值，与a和c共同决定了对称轴的位置。对于形如y=ax²+bx+c的二次函数，其对称轴的方程为x=-b/2a。这意味着b的值直接影响了对称轴在x轴上的位置。当b的绝对值较大时，对称轴离原点较远；反之则较近。

顶点坐标的确定

在二次函数中，c的值与a和b共同决定了函数的顶点坐标。顶点是函数图像的最高点或最低点，其横坐标为对称轴的x坐标，纵坐标则为函数的最大值或最小值。这个值受到c的影响，因为顶点坐标的公式为。c的值会影响到这个纵坐标的大小，进而影响到函数的形状。所以可以说，abc共同决定了函数的形状特性。通过分析这三者的关系和作用，我们可以更深入地理解二次函数的性质和行为模式。