根号方程的解法公式分为一次根号方程、二次根号方程、分式根号方程，具体如下：

一次根号方程：

一次根号方程是指只包含一个根号的方程，形如：√(ax+b)=c，其中a、b、c为已知常数，x为待求解变量。解这种方程的一般步骤如下：

将方程两边平方，得到：ax+b=c^2。然后，将方程两边移项，得到：ax=c^2-b。最后，除以a，求解x：x=(c^2-b)/a。

二次根号方程：

二次根号方程是指包含两个根号的方程，形如：√(ax+b)+√(cx+d)=e，其中a、b、c、d、e为已知常数，x为待求解变量。解这种方程通常需要通过多次平方的方法，将方程转化为一个关于x的普通方程，然后求解。

分式根号方程：

分式根号方程是指包含根号的分式方程，形如：√(ax+b)/√(cx+d)=e，其中a、b、c、d、e为已知常数，x为待求解变量。解这种方程的一般方法是通过分母有理化，将方程转化为一个关于x的普通方程，然后求解。

根号方程作用：

一、几何应用：

根号方程常常用于解决几何问题，特别是涉及直角三角形和勾股定理的问题。例如，当你知道一个直角三角形的两条边的长度，可以使用根号方程来求解斜边的长度。

二、物理应用：

在物理学中，根号方程可以用于描述一些物理现象，如速度、加速度、力等。例如，当你知道一个物体的初速度、加速度和时间，可以使用根号方程来计算物体的位移。

三、工程和建筑：

根号方程在工程和建筑领域中常用于测量和计算，特别是在设计和建造各种结构时。例如，计算房屋的斜屋顶的长度、水平梁的跨度等。

四、金融领域：

在金融领域，根号方程可以用于计算复利、利息、折现因子等。它们在投资、贷款和退休计划等方面具有重要作用。