分式方程无解的情况为方程的系数都是整数、方程的系数有一个是分数、方程的系数都是分数。

1、方程的系数都是整数

方程的系数都是整数，但是这些整数的最大公约数是1，也就是说它们互质。在这种情况下，如果方程的次数是奇数，那么方程无解；如果次数是偶数，则有一个实数解。

2、方程的系数有一个是分数

第二种情况是方程的系数有一个是分数，而且这个分数不是最简分数。在这种情况下，如果方程的次数是奇数，那么方程有一个实数解；如果次数是偶数，则方程有两个实数解。

3、方程的系数都是分数

第三种情况是方程的系数都是分数，而且这些分数已经是最简分数了。在这种情况下，如果方程的次数是奇数，那么方程有三个实数解；如果次数是偶数，则方程有两个实数解。

方程的定义和性质:

1、方程的定义

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

2、方程的性质

方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程，用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式则：a+c＝b+c，a-c＝b-c。

方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。若a=b，则b=a（等式的对称性）4若a=b，b=c则a=c（等式的传递性）。