例：二次函数图像与x轴交与（1，0）（4，0）两点，且经过（2,4）点，求其解析式。

解：设解析式为y=a(x-1)(x-4),

把（2,4）点坐标代入得：

4=a (2-1) (2-4)

解得：a=-2

所以解析式为：y=-2(x-1)(x-4)

或y=-2x2-10x-8;

一般两点法求解析式的就设y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2 是图像与x轴交点的横坐标，本例中交点横坐标为1 和 4 ，利用第三点坐标（本例中（2,4））代入，求出式中a ，然后转化为一般式即可