有理数分为整数和分数两大类。

一、有理数的定义

有理数是一种数学术语，指可以表示为两个整数之比的数。这个比值必须是一个确定的数，不能是无限不循环小数或无限小数。有理数包括整数和分数两部分。整数是所有正整数、负整数和零的集合，而分数则是介于整数之间的数，表示为两个整数的商。

二、整数的分类

整数是有理数的一个重要子集，包括正整数、零和负整数。正整数是大于零的数，如1、2、3等；负整数是小于零的数，如-1、-2、-3等；零既不是正整数也不是负整数，是一个独立的整数。整数在数学中具有很多重要性质和运算规则。

三、分数的分类

分数也是有理数的重要组成部分。任何分子除以一个非零的分母所得到的商都是有理数。分数包括真分数和假分数两种类型。真分数是分子小于分母的分数，如1/2、2/3等；假分数则是分子大于或等于分母的分数，如3/2、4/3等。此外，还有混合数，即整数和分数的组合，如1½表示一个整数和一个真分数的组合。

四、有理数的性质

有理数具有很多重要的性质和应用。它们可以进行加减乘除等基本运算，满足数学中的大部分公理和定理。有理数的集合在数轴上表现为一个连续的实数子集，其稠密性使得任意两个有理数之间都有其他有理数存在。此外，有理数在几何学和代数学中都有广泛的应用，是数学体系的基础之一。

综上所述，有理数分为整数和分数两大类，这两类数在数学中占据重要地位，具有广泛的应用和丰富的性质。