①先计算正三角形内切圆的半径：
由正三角形性质；正三角形内切圆的性质可知：
在RT△OPB中：PB=0.5A，∠OBP=30°
∴tan30°=OP／PB===＞OP=√3A／6
∴边长为A正三角形内切圆的半径是：√3A／6
②再计算半径为√3A／6的圆内接正方形的面积：
在等腰RT△OMN中：MN²=2(OM)²=2(OP)²=2[√3A／6]²=A²／6
∴半径为√3A／6的圆内接正方形的面积是：A²／6
∴符合题目要求的正方形的面积是：A²／6
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