合聚咖

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有若干个数,A1、A2、A3…An,若A1=―1/2 从第二个数起 每个数都等于“1”与他前面的那个数的差的倒数

admin

A1=-1/2, 则A2=1/(1-A1)=2/3, A3=1/(1-A2)=3

A4=1/(1-A3)=-1/2, A5=1/(1-A4)=2/3, A6=1/(1-A5)=3(发现规律了吗?跟上面一样)

因此,A7=-1/2, A8=2/3, A9=3

A10=-1/2, A11=2/3,A12=3

所以A9*A10*A11=3*(-1/2)*2/3=-1

将An和An+1表示成An-1的形式:

根据题目定义,An=1/(1-An-1), An+1=1/(1-An)=1/(1-1/(1-An-1))

将上面代入An-1*An*An+1=-1(写成分式很直观的)

根据题意,M/(-1)=A1=-1/2, 所以M=1/2