题目:

判断以下不等式是否成立:

A 3－a＞5－a,

B 2a＜3a,

C a+2＜a+4,

D －3a＞－5a。

解析:

本题考察利用不等式基本性质判定不等式是否成立相关知识，需要注意的是涉及负数时不等号方向发生改变，涉及0时不等式会失效。

解答:

A不成立。

因对任意实数a都有－a=－a，

根据不等式基本性质1，两边同时加上相同实数，不等式方向不变，有－a+3=－a+3,而－a+3＜－a+5，所以所给不等式不成立。

B不一定成立。

因2＜3，但所给a正负性不确定，2a与3a大小关系有以下情况:

①a=0, 则2a=3a=0

②a＞0， 2a＜3a

③a＜0， 2a＞3a

C 成立。

D不一定成立。

原因同B。

因－3＞－5，对于－3a与－5a大小关系，围绕a正负性存在以下情况:

①a=0时， －3a=－5a=0,

②a＞0时，－3a＞－5a，

③a＜0时， －3a＜－5a。

所以，所给4个不等式中，C必然成立， A必然不成立，B、D不一定成立。