机关党委和团委是两个不同的组织，但它们在某些方面有联系。

机关党委是党的基层组织，主要负责党的建设和思想政治工作，包括组织党员学习、开展党的组织生活、发展党员等。

团委是团的基层组织，主要负责团员青年的思想政治教育、组织开展各类活动等。团委在党委的领导下开展工作，接受党委的指导。

因此，机关党委和团委的关系是，党委领导团委，团委在党委的领导下负责团建工作。