在大三时，你确实可以申请留校。首先，建议你找老师倾诉你的想法，他们通常会乐意提供帮助。由于你对学校的流程已经比较熟悉，这将是一个优势。此外，你已经建立起了一定的人脉网络，包括学生会、老师以及政教处的成员，这对于申请留校无疑是有利的。更重要的是，留校工作对你自身的发展也是大有裨益，你可以更快地适应环境，迅速成长。同时，你的存在也会为学校带来正面的影响。

具体来说，你可以向学院的相关部门提出申请，比如学工处或者教务处，他们会根据你的具体情况给出相应的指导。在申请过程中，你需要准备好相关的材料，比如个人简历、学习计划以及可能的工作方案。此外，你的老师和同学的推荐信也会起到关键作用。学校在评估申请时，不仅会考虑你的学术表现，还会考虑你的综合能力和未来潜力。

值得注意的是，留校并不是一件容易的事，需要你付出更多的努力和耐心。除了准备充分的材料，你还需要展现出你的热情和决心。与你的指导老师保持密切联系，及时沟通进展，寻求他们的建议和支持。此外，积极参与学校的各种活动，展示你的团队合作能力和领导力，这些都将有助于你的申请。

总的来说，大三申请留校是一个值得尝试的机会。只要做好充分的准备，并保持积极的态度，你就有很大机会获得成功。同时，这也是一个提升自我、为学校做出贡献的好机会。