函数不可导点，指的是在函数图像上，该点附近曲线存在不连续或出现锐角，无法用一个连续的线性关系来完美地近似。简单点理解，可导函数的图象曲线是光滑的，比如多项式函数、指数函数或对数函数。这些函数在任何点上都存在一个斜率，即导数，使得我们能准确描绘曲线的瞬时变化。

而不可导函数的图像不是光滑的，在某个位置是“尖”的，比如题目中说的绝对值函数，其图像表现为两段直线在原点相接，形成一个尖角。在该尖角处，函数的左导数和右导数不相等，意味着无法定义一个连续的切线，因此在该点不可导。另外，像分段函数或在分界点上有突变的函数也可能在某些特定点不可导。

不可导点的存在限制了我们对函数行为的分析能力，特别是涉及到极限、微积分等数学工具的应用时。在实际问题中，理解函数的可导性有助于我们判断模型的稳定性、预测结果的准确性以及优化过程的可行路径。因此，掌握函数不可导点的识别和分析对于数学建模、物理、工程等多个领域都具有重要意义。