解微分方程时，严格地说，lnx通常需要加绝对值符号，因为(ln|x|)'=1/x。然而，有时在解微分方程时，可能会省略这一步骤。这是因为通过找出一个解并加上常数+C，就可以得到通解，这也是一种有效的解法。微分方程与微积分学紧密相关，微积分学的奠基人Newton和Leibniz在其著作中都探讨过相关的微分方程问题。微分方程的应用十分广泛，可以用来解决许多涉及导数的问题。微分方程的特点在于其概念、解法和理论的多样性，比如方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。

在解微分方程的历史上，求出通解曾被视为主要目标。一旦找到通解的表达式，就可以从中找到特定条件下的解。同时，通过通解的表达式，还可以了解参数对解的影响，便于调整参数以获得所需的性能。此外，通解对于研究解的属性也有帮助。然而，随着时间的推移，人们的研究重点逐渐转移到了定解问题上。定解问题涉及在特定条件下寻找满足要求的解，这在实际应用中更为常见。

尽管如此，通解依然是研究微分方程的重要工具。它不仅可以提供一般性的解法，还能帮助我们了解不同参数下解的变化趋势。通过通解，我们可以更好地理解微分方程的本质，为解决实际问题提供有力支持。在现代数学研究中，尽管求解通解的方法有所限制，但通解的概念仍然在许多领域中发挥着重要作用。

微分方程的研究不仅限于通解，还包括定性理论等其他方面。定性理论关注的是解的性质，如稳定性、周期性等，而不只是解的形式。通过研究这些性质，我们可以更深入地了解微分方程的行为模式，从而为实际应用提供更精确的理论支持。

总之，解微分方程时，虽然有时可以省略加绝对值符号，但通解的概念依然至关重要。它不仅是求解微分方程的基础，也是理解微分方程行为的重要工具。随着数学理论的发展，人们对微分方程的理解不断深化，这对解决实际问题具有重要意义。