因为圆的的对称轴是x=2,而（x-2）是一次项，这个图里面x真实的取值范围是[1,3],每个x左边的部分即[1,2]都会和x右边的部分[2,3]抵消，即x-2取值是[-1,1],左右两边会抵消。而如果是（x-2）的偶数次方，就应该是一半的两倍，奇数次方就是0，这是二重积分的对称性。

说白了，当x的次数为奇数的时候，你可以把这个圆切成左右两块，左边这块全是负数，右边这块全是正数，就抵消了。

我去年考研数学一上岸，信我准没错。