A 不是正交矩阵，第 1, 3 列对应分量的乘积之和1/√3×1/√2+1/√3×0+1/√3×1/√2=2/√6≠0,故第 1, 3 列不正交，同理，第 2, 3 列也不正交。

理论：

（1）判断两列是否正交，就是看它们的对应分量的乘积之和是否为0，等于0则正交，不等于0则不正交。

（2）判断某列是否为单位向量，就是看它自身的对应分量的乘积之和是否为1，等于1则为单位向量，不等于1则不是单位向量。

（3）矩阵为正交矩阵，必须满足：所有各列向量都是单位向量，且任意两不同列向量都是正交的。

上述矩阵第 1, 3 列，第 2, 3 列都不正交，故不是正交矩阵。