因为曲面延法线方向的增量为零，而曲面方程的形式是F（x,y,z）=0时，和恒为零，其偏导在几何上正是使增量为零的那个方向，也就是要求的法线。而曲面方程的参数方程形式和z=f(x,y)这种形式则不满足此条件，此时求导所求即为切线。可以尝试这样理解，前者是几个变量同步变化时恒满足一个约束条件，而后者是每个变量按照一定的关系随其它的变量变化，这是两种不同的形容，因此求导的结果也是不同的。前者的求导结果满足一个约束，后者的求导结果代表一种随之变化的关系。