简单来说，一元函数用导数，多元函数用梯度。解题思路是这样的：

第一步构建方程：

设y=x^2上的一点(x1,y1)，x-y-2=0上的一点(x2,y2)，则欧式距离就是

f(x1,x2,y1,y2)=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2);

变量替换，得f(x1,x2)

再求f'(x1),f'(x2)，即分别对x1,x2求偏导，并令导数等于零，即可求得x1,x2。

代入原式，变量都能求出，于是代入上式，即可得极值。